[99클럽 코테 스터디 10일차 TIL / 백준] 2573- 빙산(JAVA)

99클럽 코테스터디 10일차 TIL
KeyWord : BFS, DFS, graph

문제

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

그림 2

그림3

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

 

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풀이

문제를 보고 BFS나 DFS가 바로 떠오르기는 했으나, 이 방법으로 시간 초과가 나지 않을 수 있을까? 하는 의문이 들었던 문제다.

하지만 문제로 주어지는 N과 M의 값이 그렇게 크지 않다는 것을 알고, 최적화만 잘하면 괜찮겠다 싶었다.

이 문제에서 고려해야할 부분은

1. 덩어리의 개수를 세는 방법.
2. 현재 연도에 완전히 녹아 0이 되어버린 빙하가 다른 빙하에 영향을 끼치면 안 된다.

이 정도다.

1번 사항은 간단하다. 이번 년도의 반복 때 그냥 탐색이 들어가는 횟수를 세면 된다. 이 개수가 2가 넘으면 반복을 끝내고 답을 출력한다.

주의할 점은, 끝까지 덩어리가 2개 이상으로 나뉘어지지 않을 경우다. 이 경우는 탐색이 한 번도 진행되지 않았을 경우가 된다. 탐색이 진행되지 않았다는 것은 빙산이 두 덩어리로 나뉘어지지 않고 전부 녹아버렸다는 것이니까.

2번 사항이 살짝 머리 아플 수 있다.

실제로 우리는 모든 빙산을 한 번에 보고 한 번에 결과를 반영하지 못 한다. 반복하면서 하나하나 살펴보고 판단하는 것이니까. 즉, 이런 것이다.

(1, 2) 부터 BFS를 진행한다고 해보자.

이 배열에서 (1, 2)의 원소는 이번 해에 완전히 녹아 0이 된다.

BFS 내에서 한 번의 반복이 끝난 후 이렇게 변할 것이다.

그리고 다음 원소인 (3,1)의 원소를 기준으로 BFS를 진행한다.

그러면 코드 상에서는 이렇게 반영이 될 수가 있다. 같은 해에 녹은 빙산이 다른 빙산을 녹여버리는 문제가 발생했다.

원래는 이렇게 이번 해에 녹은 빙산은 다른 빙산에 영향을 주면 안 된다.

나는 이것을 visted 배열을 이용해 해결했다.

if(mat[nx][ny] == 0) {
    // 빙산 업데이트는 탐색이 종료된 후 일괄적으로 반영되어야 함.
    // 빙산이 없지만, 방문 표시가 되어 있을 경우 -> 이번 탐색에 녹은 것이므로 무시한다.
    if(!visited[nx][ny]) {
        mat[x][y]--;
    }
    mat[x][y]  = Math.max(mat[x][y], 0);
    continue;
}

원래 0인 빙하는 방문 자체를 하지 않을 것이므로 visited 배열은 false이다. 하지만, 이번 년도에 녹은 빙하는 방문 표시가 되어 있을 것이므로, visited 배열에 true가 되어 있다.

이 정도만 고려하면 나머지는 구현만 하면 되는 문제였다.

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풀이

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static boolean[][] visited;
    static int[][] mat;
    static int cnt;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer stk = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(stk.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(stk.nextToken());

        mat = new int[n][m];
        for(int i=0; i < n; i++){
            stk = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j =0 ; j < m; j++) {
                mat[i][j] = Integer.parseInt(stk.nextToken());
            }
        }

        cnt = 0;
        int ans = -1; // 첫 번째 탐색은 0년이므로 -1로 시작. 반복 들어간 후부터 0년.
        while(cnt < 2) {
            cnt = 0;
            ans++;
            visited = new boolean[n][m];
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                for (int j = 1; j < m; j++) {
                    if(mat[i][j] != 0 && !visited[i][j]) {
                        cnt++;
                        bfs(i, j);
                    }
                }
            }

            if(cnt==0) {
                ans = 0;
                break;
            }
        }

        System.out.println(ans);
    }

    private static void bfs(int x, int y) {

        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
        int[] dx = {0, -1, 0, 1};
        int[] dy = {1, 0, -1, 0};

        q.add(new int[]{x, y});
        visited[x][y] = true;

        while(!q.isEmpty()) {
            int[] tmp = q.poll();
            x = tmp[0];
            y = tmp[1];

            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nx = x + dx[i];
                int ny = y + dy[i];

                if(mat[nx][ny] == 0) {
                    // 빙산 업데이트는 탐색이 종료된 후 일괄적으로 반영되어야 함.
                    // 빙산이 없지만, 방문 표시가 되어 있을 경우 -> 이번 탐색에 녹은 것이므로 무시한다.
                    if(!visited[nx][ny]) {
                        mat[x][y]--;
                    }
                    mat[x][y]  = Math.max(mat[x][y], 0);
                    continue;
                }

                if(mat[nx][ny] != 0 && !visited[nx][ny]) {
                    visited[nx][ny] = true;
                    q.add(new int[]{nx, ny});
                }
            }
        }
    }
}