[프로그래머스 | JAVA] 전력망을 둘로 나누기 (완전 탐색, BFS)

keyword : 그래프, 트리, 완전탐색, BFS, DFS
https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/86971

프로그래머스

 

문제

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

입출력

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

 

 

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풀이

이 문제의 요구사항은 어떤 간선을 지나지 않을래?라는 질문으로 바꿀 수 있다.

여기서 중요한 것은 주어지는 것이 트리라는 점이다. 즉, 그래프와는 달리 사이클(cycle)이 존재하지 않는다는 것에 집중해야 한다.

그럼 다시 한 번 문제에서 요구하는 질문을 살펴보자.

어떤 간선을 지나지 않을래?

이 질문은 트리에서는, 어떤 노드에 방문하지 않을래?와 같다.

트리에서 BFS를 진행할 때, 어떤 특정한 노드 A를 방문하지 않는다면, 당연히 A 노드의 자식 노드들도 방문할 수 없게 된다. 이 그림을 바라보며 생각해보면 금방 이해될 것이다.

여기까지 깨달았다면, 다음은 쉽다.

특정한 노드를 시작점으로 삼아, 다른 모든 노드들을 한 번씩 방문하지 않는 BFS를 진행하는 것이다.

1번 노드를 시작점으로 했다면, 2번 노드를 방문하지 않는 BFS, 3번 노드를 방문하지 않는 BFS, ..., n번 노드를 방문하지 않는 BFS를 진행한 후, 이 중 해를 구하면 된다.

즉, 이 문제는 완전탐색 + BFS(or DFS) 문제이다.

이제 코드로 구현하자.

 

코드

import java.*;

class Solution {
    public int solution(int n, int[][] wires) {
        int answer = Integer.MAX_VALUE;

        List<List<Integer>> graph = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            graph.add(new ArrayList<>());

        for(int[] wire : wires) {
            graph.get(wire[0]).add(wire[1]);
            graph.get(wire[1]).add(wire[0]);
        }

        for(int i = 2; i <= n; i++ ) { // i는 이번 탐색에서 방문하지 않을 노드
            Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
            boolean[] visited = new boolean[n+1];

            q.add(1);
            visited[1] = true;

            int cnt = 0;
            while(!q.isEmpty()) {
                cnt++;
                int curNode = q.remove();

                for(int node : graph.get(curNode)) {
                    if(!visited[node] && node != i){
                        q.add(node);
                        visited[node] = true;
                    }
                }
            }

            answer = Math.min(answer, Math.abs(n - cnt * 2));
        }

        return answer;
    }
}