AtraFelis's Develop Diary

99클럽 코테스터디 25일차 TILKeyWord : DP, Map문제무한 수열 A는 다음과 같다.$A_0 = 1$$A_i = A_{⌊i/P⌋} + A_{⌊i/Q⌋} (i ≥ 1)$N, P와 Q가 주어질 때, AN을 구하는 프로그램을 작성하시오.입력첫째 줄에 3개의 정수 N, P, Q가 주어진다.출력첫째 줄에 AN을 출력한다.제한$0 ≤ N ≤ 10^{12}$$2 ≤ P, Q ≤ 10^9$  풀이매우 간단한 DP 문제이다. 처음부터 문제에 수열의 점화식도 주어졌으므로, 그대로 메모제이션을 하면서 코드를 구현하면 될 듯하다. (bottom-up 방식이 아닌, top-down의 재귀 방식으로 구현하면 쉽다.)하지만 이 정도만 고려하고 곧장 코드를 구현한다면 반드시 실패할 것인데, 아래의 조건 때문이다.$0 ≤..

99클럽 코테스터디 24일차 TILKeyWord : DP문제0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.입력첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.출력첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.  풀이N과 K의 크기를 1부터 증가시키며 메모제이션 하여 해결할 수 있다.dp[k+1][n+1]라는 배열을 선언한 후, dp[i][j]에 각 경우의 수를 저장해가는 식으로 진행하자.문제에서 주어진 예제입력 6 4를 기준으로 dp 배열을 시각적으로 나타내보았다.K\N01..

99클럽 코테스터디 23일차 TILKeyWord : DP문제LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.입력첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.출력첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.풀이DP 문제에 익숙하지 않다면 아이디어를 떠올리는 것이 힘들었을 법한 문제였다.시간제한이 0.1초이니 완전탐색으로는 절대 불가능해 보인다. 또 그리디로 해결하는 것도 잠깐 고민해보니 불가능할 것 같다. 그래서 DP로 ..

99클럽 코테스터디 22일차 TILKeyWord : 동적프로그래밍(DP)문제수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.입력첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 $A_i$가 주어진다. (1 ≤ $A_i$ ≤ 1,000)출력첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.  풀이 메모제이션 기법으로 해결할 수 있는 문제이다.일단, 수열 {1, 2}와 수열 {4, 3, 6, 10, 32, 13, 10,..

99클럽 코테스터디 21일차 TILKeyWord : 동적프로그래밍(DP)문제다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.int fibonacci(int n) { if (n == 0) { printf("0"); return 0; } else if (n == 1) { printf("1"); return 1; } else { return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2); }}fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번..

문제이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.입력첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다...